题目内容
已知sin2α=
，
＜α＜
，则tan4α的值为（ ）
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得 cos2α 的值，可得tan2α=
的值，再利用二倍角的正切公式求得 tan4α=
的值．
| sin2α |
| cos2α |
| 2tan2α |
| 1-tan22α |
解答：解：∵sin2α=
，
＜α＜
，∴
＜2α＜π，∴cos2α=-
=-
，
∴tan2α=
=-
，∴tan4α=
=
=-
，
故选：D．
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1-sin22α |
| 12 |
| 13 |
∴tan2α=
| sin2α |
| cos2α |
| 5 |
| 12 |
| 2tan2α |
| 1-tan22α |
-
| ||
1-
|
| 120 |
| 119 |
故选：D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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设tanα=
，π＜α＜
，则sin2α的值为（ ）
| ||
| 3 |
| 3π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知全集U=R，集合A={x|y=log2（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（0，1） |
| D、（0，1] |
设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
x，则tan2α等于（ ）
| 1 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
若tanα=2，则tan2α的值为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
整数是自然数，由于-3是整数，所以-3是自然数，则有（ ）
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理正确 |
| D、推理形式错误 |
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为2| 7 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知sin（α+
）+cosα=
，则sin（α+
）的值为（ ）
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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