题目内容

若复数z满足（1-3i）z=10i，则z等于（　　）
A、-1-3iB、3-i
C、1+3iD、-3+i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵（1-3i）z=10i，
∴z=
10i
1-3i
=
10i(1+3i)
(1-3i)(1+3i)
=
10(i-3)
10
=-3+i．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）如果log 
1
2
|x-
π
3
|≥log 
1
2
π
2
那么sinx的取值范围是
 
；
（2）如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值
范围是
 
．
f（x）=
x
1-x
在（　　）
A、（-∞，1）∪（1，+∞）上是增函数
B、（-∞，1）∪（1，+∞）上是减函数
C、（-∞，1），（1，+∞）分别是增函数
D、（-∞，1），（1，+∞）分别是减函数
执行如图所示的程序框图输出的结果是（　　）
A、8B、6C、5D、3
执行如图的程序框图，输出的y等于（　　）
A、6B、7C、8D、9
已知函数f（x）=
x+1
x
，证明函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
（1）若α是第二象限角，sin（π-α）=
10
10
．求
2sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+8cos2
α
2
-5
2
sin(α-
π
4
)
 的值；
（2）已知函数f（x）=tan（2x+
π
4
），设α∈（0，
π
4
），若f（
α
2
）=2cos2α，求α的大小．
直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是
 
．
已知点（x，y）在△ABC所包围的区域内（包含边界），若B（3，
5
2
）是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（　　）
A、a≥-
1
2
B、a＞0
C、a≤-
1
2
D、-
1
2
≤a≤0

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