题目内容

已知P是椭圆
x2
4
+
y2
2
=1上的点，若PF1⊥PF2，（其中F1、F2是椭圆的左、右焦点），则这样的点P有（　　）
A．0个B．2个C．4个D．8个
因为PF1⊥PF2，
所以点P在以F1F2为直径的圆上．
由椭圆的方程
x2
4
+
y2
2
=1可得圆的直径为2
2
，
又因为椭圆的短半轴长也为
2
，
所以只有点P落在短轴顶点时满足PF1⊥PF2，
所以这样的点P有2个．
故选B．
练习册系列答案
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已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1•k2的值为
 
．
已知P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为
2
10
5
2
10
5
．
（2008•成都二模）已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
1
2
，则
PF1
•
PF2
的值为（　　）
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
1
2
，则tan∠F1PF2=（　　）
已知P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△F1PF2的面积为
3
3
，则∠F1PF2等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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