Question

4．下列各式中正确的是（　　）

• A． -$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• B． x${\;}^{-\frac{1}{5}}$=-$\root{5}{x}$
• C． （-x）${\;}^{\frac{2}{3}}$=x${\;}^{\frac{2}{3}}$
• D． x${\;}^{\frac{2}{6}}$=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

Answer 1

分析 利用根式与分数指数幂性质、运算法则求解．

解答 解：在A中，-$\sqrt{x}$=-${x}^{\frac{1}{2}}$≠（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，故A错误；
在B中，x${\;}^{-\frac{1}{5}}$=$\frac{1}{\root{5}{x}}$≠-$\root{5}{x}$，故B错误；
在C中，（-x）${\;}^{\frac{2}{3}}$=x${\;}^{\frac{2}{3}}$，故C正确；
在D中，x${\;}^{\frac{2}{6}}$=±x${\;}^{\frac{1}{3}}$≠${x}^{\frac{1}{3}}$，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂性质的合理运用．