题目内容
2．如图所示，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 4 |
分析 如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥P-ABCD，其体积V=VB-PAD+VB-PCD．
解答 
解：如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥P-ABCD．
连接BD．
其体积V=VB-PAD+VB-PCD
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{4}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了正方体与四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | $9+4（{\sqrt{2}+\sqrt{5}}）c{m^2}$ | B． | $10+2（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）c{m^2}$ | C． | $11+2（{\sqrt{2}+\sqrt{5}}）c{m^2}$ | D． | $11+2（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）c{m^2}$ |
7．为了调查每天人们使用手机的时间，我校某课外兴趣小组在天府广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“手机控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取5人中“手机控”和“非手机控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
参考数据：
| 手机控 | 非手机控 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取5人中“手机控”和“非手机控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.456[ | 0.708 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
14．如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |