Question

已知α是第一象限角，tanα=

3

4

，则sinα等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、-

  4

  5

• D、-

  3

  5

Answer 1

分析：根据同角的三角函数间的基本关系得到：tanα=

sinα

cosα

=

3

4

；sin²α+cos²α=1；由于α是第一象限角，联立求出sinα大于0的值即可．

解答：解：由因为α是第一象限角，所以α∈（0，

π

2

），
而根据同角三角函数间的基本关系得：tanα=

sinα

cosα

=

3

4

①；sin²α+cos²α=1②；
由①得到sinα=

3

4

cosα，因为α为锐角，将其代入②，得sinα=

3

5

．
故选B．

点评：考查学生会利用同角三角函数间的基本关系化简求值，以及会根据象限角判断其三角函数的取值．