题目内容
4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{\frac{1}{3}，x≤-1}}\\{x+\frac{2}{x}-7，x＞-1}\end{array}\right.$则f[f（-8）]=（ ）| A． | 4 | B． | -4 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 利用分段函数由已知先求出f（-8），由此能求出f[f（-8）]．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{\frac{1}{3}，x≤-1}}\\{x+\frac{2}{x}-7，x＞-1}\end{array}\right.$，
∴f（-8）=-（-8）${\;}^{\frac{1}{3}}$=2，
f[f（-8）]=2+$\frac{2}{2}$-7=-4．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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12．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（ ）
| A． | 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 | B． | 关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称 | ||
| C． | 关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称 | D． | 关于点（π，0）对称 |
19．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$•x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$•$\overline{x}$；参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xi=540，$\sum_{i=1}^{5}$yi=420）
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$•$\overline{x}$；参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xi=540，$\sum_{i=1}^{5}$yi=420）
9．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | [-3，-1] | B． | （-∞，-3]∪[-1，0） | C． | （-∞，-3）∪（-1，0] | D． | （-∞，0） |
16．已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=x3+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c由小到大的顺序是 ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | c＜b＜a |