已知集合M={x∈R|$\frac{1-x}{x}≤0$}.N={x∈R|y=lnA．∅B．{x|x≥1}C．{x|x＞1}D．{x|x≥1或x＜0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知集合M={x∈R|$\frac{1-x}{x}≤0$}，N={x∈R|y=ln（x-1）}，则M∩N（　　）

A．

∅

B．

{x|x≥1}

C．

{x|x＞1}

D．

{x|x≥1或x＜0}

分析求出M中x的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．

解答解：由M中$\frac{1-x}{x}≤0$，解得x＜0或x≥1，得到M={x|x＜0或x≥1}，
由N中y=ln（x-1），得到x-1＞0，
解得：x＞1，即N={x|x＞1}，
则M∩N={x|x＞1}，
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

11．已知圆O：x²+y²=25和圆C：x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

8．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{1-2^x}{a+2^{x+1}}$是奇函数，
（1）求a的值；
（2）试判断f（x）在（-∞，+∞）的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

3．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间$（{-\frac{ω}{4}，\frac{ω}{4}}）$内单调递增，且函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{ω}{4}$对称，则ω的值$\sqrt{π}$．

13．给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为（-$\frac{5π}{12}$，0）；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
④在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=40，b=20，B=25°，则△ABC必有两解．
⑤函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
其中正确命题的序号是①③④ （把你认为正确的序号都填上）．

20．在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线方程为$y=\sqrt{2}x$，则该双曲线的离心率为（　　）

17．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，则∁_UA等于（　　）

18．复数$z=\frac{3-2i}{（2+i）（1-i）}$在复平面内的对应点位于（　　）

试题分类