题目内容

7．sin（-$\frac{17π}{4}$）-cos（-$\frac{17π}{4}$）的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 原式先利用奇偶性质化简，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=-sin（4π+$\frac{π}{4}$）-cos（4π+$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$-cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值，以及函数的奇偶性质，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
20．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）给出函数${f_1}（x）=lg\frac{x}{10}，\;\;{f_2}（x）=lg10x，\;\;h（x）=lgx$，h（x）是否为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
（2）设${f_1}（x）={log_2}x，\;\;{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，\;\;a=2，\;\;b=1$，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＞0在x∈[2，4]上恒成立，求实数t的取值范围；
（3）设${f_1}（x）=x\;\;（x＞0），\;\;\;{f_2}（x）=\frac{1}{x}\;\;\;（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1．试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
18．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线斜率为±1．
15．已知复数z=3-4i（i是虚数单位），则复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$
2．某程序框图如图所示，当输出y的值为-8时，则输出x的值为16
12．已知函数$f（x）=\frac{3-a}{{{a^x}+1}}+asinx$，那么下列命题正确的是（　　）
A．若a=0，则y=f（x）与y=3是同一函数
B．若0＜a≤1，则$f（-\frac{π}{2}）＜f（2-{log_3}2）＜f[{（\frac{1}{3}）^{{{log}_3}\frac{2}{3}}}]＜f（{log_3}5）＜f（\frac{π}{2}）$
C．若a=2，则对任意使得f（m）=0的实数m，都有f（-m）=1
D．若a＞3，则f（cos2）＜f（cos3）
19．命题P：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”，命题Q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，试求实数m的取值范围．
16．把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论：
①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB与CD成60°角；④AB与平面BCD成60°角．
则其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．设f（x）是区间[a，b]上的函数，如果对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），则称f（x）是[a，b]上的升函数，则f（x）是[a，b]上的非升函数应满足（　　）
A．存在满足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）
B．不存在x，y∈[a，b]满足x＜y且f（x）≤f（y）
C．对任意满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）
D．存在满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网