题目内容

在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=
 
．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意和等差数列的性质求出a6，由等差数列的前n项和公式得S11=
11(a1+a11)
2
=11a6，代入求值即可．
解答： 解：由题意得，a3+a9=27-a6，
根据等差数列的性质得，2a6=27-a6，解得a6=9，
所以S11=
11(a1+a11)
2
=11a6=99，
故答案为：99．
点评：本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（-2）=
 
．
已知lgx=
1
2
，则x=
 
．
已知a=（
3
5
） 
3
4
，b=（
3
5
） 
2
5
，c=log2
3
5
，则a，b，c用“＜”从小到大的排列为
 
．
1和4的等差中项为
 
．
在等差数列{an}中，a1+a9=10，a4=4，则a6=（　　）
A、2B、4C、6D、8
把-1125°化为k•360°+α（k∈Z，0≤α＜360°）形式
 
．
设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（∁∪A）∪（∁∪B）=
 
．
设两个非零向量
e1
和
e2
不共线．
（1）如果
AB
=
e1
-
e2
，
BC
=3
e1
+2
e2
，
CD
=-8
e1
-2
e2
，求证：A、C、D三点共线；
（2）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
-3
e2
，
AF
=3
e1
-k
e2
，且A、C、F三点共线，求k的值．

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