题目内容
当实数x，y满足条件|x|+|y|＜1时，变量
的取值范围是 ．
【答案】分析：画出|x|+|y|＜1表示的图形，而变量
表示的是点P（-2，0）与正方形内部的点的距离．
由图可知：|PA|＜μ＜|PC|，即可得出．
解答：解：如图所示，|x|+|y|＜1表示的图形是正方形的内部，
而变量
表示的是点P（-2，0）与正方形内部的点的距离．
由图可知：|PA|＜μ＜|PC|，
∵|PA|=1，|PC|=3，
∴1＜μ＜3．
∴变量
的取值范围是（1，3）．
故答案为（1，3）．
点评：正确画出图形和理解两点间的距离公式等是解题的关键．
表示的是点P（-2，0）与正方形内部的点的距离．由图可知：|PA|＜μ＜|PC|，即可得出．
解答：解：如图所示，|x|+|y|＜1表示的图形是正方形的内部，
而变量
表示的是点P（-2，0）与正方形内部的点的距离．由图可知：|PA|＜μ＜|PC|，
∵|PA|=1，|PC|=3，
∴1＜μ＜3．
∴变量
的取值范围是（1，3）．故答案为（1，3）．
点评：正确画出图形和理解两点间的距离公式等是解题的关键．
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