给出下列命题: ①若a∥b.则a+b必与a.b中的一个方向相同, ②若非零向量a.b.c满足a+b+c＝0.则以|a|.|b|和|c|为长度的三条线段必能构成三角形, ③和实数的绝对值一样.向量也满足|a+b|≤|a|+|b|. 其中真命题有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列命题：

①若a∥b，则a＋b必与a，b中的一个方向相同；

②若非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，则以|a|，|b|和|c|为长度的三条线段必能构成三角形；

③和实数的绝对值一样，向量也满足|a＋b|≤|a|＋|b|.

其中真命题有________．(填上所有真命题的题号)

③

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已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－2，3] B．(－2，3)

C．[－2，3) D．[－2，3]

已知向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且a·b＝－，求：

(1)|a＋b|的值；

(2)a与b－a的夹角．

对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.

(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;

(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.

e₁，e₂分别是坐标平面内x轴和y轴上的单位向量，a＝2e₁＋e₂，b＝ke₁＋2e₂，若a，b可作为平面向量的基底，则实数k的取值范围为________．

给出下列各组向量：①e₁＝(－1，2)，e₂＝(5，7)；②e₁＝(3，5)，e₂＝(6，10)；③e₁＝(2，－3)，e₂＝(，－)．其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(　　)

A．① B．①③ C．②③ D．①②③

已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝(　　)

A．0 B．2

C．4 D．8

一弹性小球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的一半再落下，设它第n次着地时，经过的路程为a_n，则当n≥2时，有(　　)

A．a_n＝a_n_－1＋ B．a_n＝a_n_－1＋

C．a_n＝a_n_－1＋ D．a_n＝a_n_－1＋

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