Question

（本小题满分12分）
已知
（I）求；
（II）比较的大小，并说明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）由于，
取得，       ……………………2分
取得，
所以。 ……………………4分
（Ⅱ）令。 
当时，，，∴； ……………………5分
当时，，，∴； ……………………6分
当时，，，∴；
当时，，，∴。
猜想当时，均有。下面用数学归纳法证明。 ……………………7分
 当时，显然，不等式成立； 
 假设（，）时不等式成立，即，即。
则当时，……………………9分
， ……………………10分
所以，……………………11分
即当时，不等式成立。
根据、知，对一切，不等式成立。 ……………………12分
综上，当时，；当时，；当时，。

略