期初考试.某班数学优秀率为70%.语文优秀率为25%.则语文.数学两门都优秀的百分率至少为13.5%．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．期初考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为25%，则语文、数学两门都优秀的百分率至少为13.5%．

分析有条件利用相互独立事件的概率乘法公式，求得语文、数学两门都优秀的百分率．

解答解：数学优秀率为70%，语文优秀率为25%，
则语文、数学两门都优秀的百分率至少为70%×25%=13.5%，
故答案为：13.5%．

点评本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．

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1．已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax²（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函数．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当-8＜a＜-2时，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln3）a-2ln3+$\frac{2}{3}$ln（-a）恒成立，求m的取值范围．

18．某人驾车遇到险情而紧急制动并以速度v（t）=120-60t（t为事件单位s）形式至停止，则从开始制动到汽车完全停止所形式的距离（单位：m）为（　　）

5．若正数x，y满足x+2y=xy，则x+2y的最小值是（　　）

已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．

2．设集合$A=\{x|\frac{2}{x}＞1\}，B=\{y|y=\sqrt{{2^x}-1}，x∈A\}$，则A∩（∁_RB）等于（　　）

$（\sqrt{3}，2）$

$[\sqrt{3}，2）$

$（0，\sqrt{3}）$

19．化简：
（1）$\frac{{{{sin}^2}（α+π）cos（π+α）cos（-α-2π）}}{{tan（π+α）{{sin}^3}（\frac{π}{2}+α）sin（-α-2π）}}$；
（2）$\frac{{\sqrt{1+2sin{{20}°}cos{{160}°}}}}{{sin{{160}°}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{20}°}}}}$．

已知圆C：（x-3）²+（y+1）²=25，过点M（0，4）作直线l与圆C交于点A，B，
（1）若AB=8，求直线l的方程．
（2）当直线l的斜率为-2时，在直线l上求一点P，使过点P的切线长等于PM．
（3）AB的中点为E，在平面上找一定点F，使EF的长为定值，并求出这个定值．