Question

 已知函数f(x)＝2sincos＋cos.

(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；

(2)令g(x)＝f ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．

Answer 1

 . 

∴f（x）的最小正周期T==4

当时，f（x）取得最小值-2；
当时，f（x）取得最大值2．
（2）g（x）是偶函数．理由如下：
由（1）知

又g（x）

∴g（x）= .

∵g（-x）==g（x），
∴函数g（x）是偶函数．