Question

已知α是第一象限角，那么

α

2

是（　　）象限角．

A．1

B．2

C．1或2

D．1或3

Answer 1

分析：由题意α是第一象限角可知α的取值范围（2kπ，

π

2

+2kπ）是解本题的关键．

解答：∵α的取值范围（2kπ，

π

2

+2kπ）    （k∈Z）
∴

α

2

的取值范围是（kπ，

π

4

+kπ）    （k∈Z）
分类讨论
①当k=2i+1 （其中i∈Z）时

α

2

的取值范围是（π+2iπ，

5π

4

+2iπ）    即

α

2

属于第三象限角．
②当k=2i（其中i∈Z）时

α

2

的取值范围是（2iπ，

π

4

+2iπ）    即

α

2

属于第一象限角．
故答案为：D

点评：此题考查角在直角坐标系的表示，属于基础题