Question

6．设有直线m，n和平面α，β，下列四个命题中，正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• B． 若m?α，n?α，m∥β，l∥β，则α∥β
• C． 若α⊥β，m?α，则m⊥β
• D． 若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α

Answer 1

分析 在A中，m与n相交、平行或异面；
在B中，α与β相交或平行；
在C中，m⊥β或m∥β或m与β相交；
在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m∥α．

解答 解：由直线m、n，和平面α、β，知：
对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
对于B，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，故B错误；
对于中，若α⊥β，α⊥β，m?α，则m⊥β或m∥β或m与β相交，故C错误；
对于D，若α⊥β，m⊥β，m?α，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m∥α，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判断问题，也考查了符号语言与图形语言的转换问题，是中档题．