在△ABC中.$AC=1.BC=\sqrt{3}$.点M.N是线段AB上的动点.则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的最大值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在△ABC中，$AC=1，BC=\sqrt{3}$，点M，N是线段AB上的动点，则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的最大值为3．

分析由题意可得，$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$=CM•CN•cos＜$\overrightarrow{CM}$ $\overrightarrow{CN}$＞≤$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CB}$=3．

解答解：在△ABC中，$AC=1，BC=\sqrt{3}$，点M，N是线段AB上的动点，
则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$=CM•CN•cos＜$\overrightarrow{CM}$ $\overrightarrow{CN}$＞≤$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CB}$=3，
故答案为：3．

点评本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．

练习册系列答案

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17．在等差数列{a_n}中，若a₇=8，a₂₃=20，则a₅₅=44．

8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，4]，f（x）＞6恒成立，试求实数a的取值范围．

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csinC-bsinB=（a-b）sinA．
（1）求角C；
（2）若c=5，求△ABC面积的最大值．

12．复数（1+i）（1+ai）是实数，则实数a等于（　　）

2．如图是计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的程序框图，判断框内的条件是n≤2016？．

9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$则下列结论正确的是（　　）

	A．	?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）		B．	?x∈R，f（-x）≠f（x）
	C．	函数f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上单调递增		D．	函数f（x）的值域是[-1，1]

6．要使函数y=1+2^x+4^xa在x∈（-∞，-1]时，y＞0恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知正数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，则$z={（\frac{1}{2}）^{2x+y}}$的最小值为$\frac{1}{16}$．

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