Question

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$若4f（1）=f（-1），则实数a的值等于（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出f（1）=a，f（-1）=1-（-1）=2，由此利用4f（1）=f（-1），能求出实数a的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（1）=a，f（-1）=1-（-1）=2，
∵4f（1）=f（-1），
∴4a=2，解得a=$\frac{1}{2}$
实数a的值为$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．