Question

已知m∈R，复数

m-i

1+i

为纯虚数（i为虚数单位），则m=______．

Answer 1

m-i

1+i

=

(m-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(m-1)-(m+1)i

2

=

m-1

2

-

m+1

2

i，
因为复数

m-i

1+i

为纯虚数，所以

m-1=0 m+1≠0

，所以m=1．
故答案为1．