Question

α是第二象限角，P（x，

5

）（x≠0）为其终边上一点，且cosα=

2

4

x，则sinα的值为（　　）

• A、

  2

  4

• B、

  6

  4

• C、-

  10

  4

• D、

  10

  4

Answer 1

分析：根据三角函数的定义有cosα=

y

r

，条件cosα=

2

4

x都可以用点P的坐标来表达，借助于角的终边上的点，解关于x的方程，便可求得所求的横坐标．

解答：解：∵cosα=

x

r

=

x

x2+5

=

2

4

x，
∴x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=

3

（舍去）或x=-

3

．
所以sinα=

5

8

=

10

4

；
故选D．

点评：巧妙运用三角函数的定义，联立方程求出未知量，不失为一种好方法．