Question

10．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，则$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$的值为$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 由$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，可得y-x=2xy．代入化简即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，∴y-x=2xy．
则$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$=$\frac{-3（y-x）+xy}{-（y-x）-xy}$=$\frac{-6xy+xy}{-2xy-xy}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了代数式的运算化简求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．