题目内容

1．若a=20.5，b=logπ3，c=-log23，则（　　）
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=20.5＞20=1，
0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，
c=-log23＜-log21=0，
∴c＜b＜a．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案
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11．点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，底边BC=6，AB=5，则P到BC的距离为（　　）
A．$4\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$
12．甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是$\frac{8}{9}$．
9．已知m、l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊥α，l∥β，则下列说法正确的是（　　）
A．若m∥l，则α∥βB．若α⊥β，则m∥lC．若m⊥l，则α∥βD．若α∥β，则m⊥l
16．在极坐标系中，已知圆C的方程是ρ=4，直线l的方程是$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（1）将直线l与圆C的极坐标方程化为直角坐标方程
（2）求直线l与圆C相交所得的弦长．
6．已知定义在R上函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=1+ax，若f（-1）=-$\frac{3}{2}$，则实数a=$\frac{1}{2}$．
13．双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{6}=1$的一条渐近线方程为y=x，则实数m的值为6．
10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且向量$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$+（2λ-1）$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$反向，则实数λ的值为（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$
11．对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6

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