题目内容

4．y=（a-2）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是（2，3）．

分析 由于指数函数y=（a-2）x在定义域内是减函数，可得0＜a-2＜1，由此求得a的取值范围．

解答 解：由于指数函数y=（a-2）x在定义域内是减函数，
∴0＜a-2＜1，
解得 2＜a＜3，
故答案为 （2，3）．

点评 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，得到0＜a-2＜1是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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14．函数y=4x-2的零点是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，0）B．2C．$\frac{1}{2}$D．（-2，0）
15．方程tanx=$\sqrt{2}$的解集为{x|x=kπ+arctan2，k∈Z}．
12．解下列不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+8＞0}\\{\frac{x+3}{x-1}＞1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|＜1}\\{\frac{{x}^{2}-3x-4}{8x-{x}^{2}-15}≥0}\end{array}\right.$．
19．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{2}{3}$，n+1），$\overrightarrow{b}$=（Sn，n）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，其中Sn是数列{an}的前n项和$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}•{a}_{n+9}}$的最大值为$\frac{1}{48}$．
9．函数f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定义域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．
16．函数f（x）=x2-（${\frac{1}{2}}$）x的零点有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
13．函数f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0），在区间[t-1，t+1]（t∈R）上函数f（x）的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，M-N的最小值为1，则a=1．
14．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，若甲乙必须相邻，且乙必须在甲的左边，那么不同的站排方法共有24种．

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