题目内容
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ）
| A．90° | B．60° | C．135° | D．150° |
由（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，
化简得：b2+c2-a2=bc，
则根据余弦定理得：cosA=
=
=
，
又A∈（0，180°），所以A=60°．
故选B
化简得：b2+c2-a2=bc，
则根据余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又A∈（0，180°），所以A=60°．
故选B
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |