Question

8．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的大小为（　　）

• A． 1
• B． 1或4
• C． 4
• D． 2或4

Answer 1

分析 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数．

解答 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=6，
S_面积=$\frac{1}{2}$lr=2，
所以解得：$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$，
所以扇形的圆心角的弧度数是α=$\frac{l}{r}$=4或1．
故选：B．

点评 本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．