题目内容
某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为
的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个
的概率；（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.（Ⅰ）
、
、
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、
、
、
、
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于.
、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于.试题分析：（Ⅰ）根据相互独立事件同时发生原理列举； （Ⅱ）先列举出
的情况为、、三个，再求得概率；（Ⅲ）先把各种情况列出来，再求和概率分析即可得.试题解析：（Ⅰ）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为
的可能结果有
种，分别为
、、、、、、、； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有两个
的情况为、、三个，从而其概率为
（Ⅲ）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为
的事件概率大于， 理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为
的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是
. 方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个
的事件概率大于， ……………10分理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为
的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是. 
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，求
个红球（
且
），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖． 
，求
，摸球三次，记中奖的次数为
，试写出
和集合
中各取一个数，则这两数之积为偶
中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是 .
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
