题目内容
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（1+m，1-m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为-3．分析 根据$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x1y2-x2y1=0，建立等式关系，解之即可求出所求．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（1+m，1-m），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴x1y2-x2y1=0，即：1×（1-m）-（-2）×（1+m）=0，
解得：m=-3，
故答案为：-3．
点评 本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，解题的关键是平行向量的充要条件，属于基础题
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| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 1或-1 |
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