题目内容
抛物线y=x2过点P（
）的切线方程为 ．
【答案】分析：求过点的切线方程一般采取先设切点坐标，然后进行求解．本题先设出切点坐标，然后求出切线方程，将点P的坐标代入即可求出切点坐标，最后利用两点确定一直线求出切线方程即可．
解答：解：设切点坐标为（x，x2）
y'|x=x0=2x，故切线方程为y-x2=2x（x-x）
∵抛物线y=x2过点P（
）
∴2-x2=2x（
-x）解得x=1或2
故切点坐标为（1，1）或（2，4）
而切线又过点P（
）
∴切线方程为 4x-y-4=0或x-y-1=0
故答案为：4x-y-4=0或x-y-1=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
解答：解：设切点坐标为（x，x2）
y'|x=x0=2x，故切线方程为y-x2=2x（x-x）
∵抛物线y=x2过点P（
）∴2-x2=2x（
-x）解得x=1或2故切点坐标为（1，1）或（2，4）
而切线又过点P（
）∴切线方程为 4x-y-4=0或x-y-1=0
故答案为：4x-y-4=0或x-y-1=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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