某地区以“绿色出行为宗旨开展“共享单车业务．该地有a.b两种“共享单车．某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．(Ⅰ)某日该学习小组进行一次市场体验.其中4人租到a型车.3人租到b型车．如果从组内随机抽取2人.求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到a型车的概率,(Ⅱ)根据已公布的2016年该地区全年市� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务．该地有a，b两种“共享单车”（以下简称a型车，b型车）．某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．
（Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到a型车，3人租到b型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到a型车的概率；
（Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租a型车的用户中，在第4个月有60%的用户仍租a型车．

第3个月第4个月	租用a型车	租用b型车
租用a型车	60%	50%
租用b型车	40%	50%

若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用a，b两种车型的用户比例为1：1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．

分析（Ⅰ）依题意租到a型车的4人为A₁，A₂，A₃，A₄；租到b型车的3人为B₁，B₂，B₃；设事件A为“7人中抽到2人，至少有一人租到a型车”，则事件$\overline A$为“7人中抽到2人都租到b型车”．利用列举法能求出抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到a型车的概率．
（Ⅱ）依题意，市场4月份租用a型车的比例为50%60%+50%50%=55%，租用b型车的比例为50%40%+50%50%=45%，由此能同市场4月租用a，b型车的用户比例．

解答解：（Ⅰ）依题意租到a型车的4人为A₁，A₂，A₃，A₄；租到b型车的3人为B₁，B₂，B₃；
设事件A为“7人中抽到2人，至少有一人租到a型车”，
则事件$\overline A$为“7人中抽到2人都租到b型车”．
如下列表格所示：

从7人中抽出2人共有21种情况，事件$\overline A$发生共有3种情况，
所以事件A概率$P（A）=1-P（\overline A）=1-\frac{3}{21}=\frac{6}{7}$．
（Ⅱ）依题意，市场4月份租用a型车的比例为50%60%+50%50%=55%，
租用b型车的比例为50%40%+50%50%=45%，
所以市场4月租用a，b型车的用户比例为$\frac{55%}{45%}=\frac{11}{9}$．