Question

若tan195°=-a，则sin195°等于（　　）

• A、

  a 1+a2

  1+a2

• B、-

  a 1+a2

  1+a2

• C、

  1+a2

  1+a2

• D、-

  1+a2

  1+a2

Answer 1

分析：先根据诱导公式把已知条件化简得到tan15°的值，然后根据同角三角函数间的基本关系，求出cos15°的值，进而求出sin15°的值，则把所求的式子也利用诱导公式化简后，将sin15°的值代入即可求出值．

解答：解：tan195°=tan（180°+15°）=tan15°=-a＞0，得到a＜0，
∴cos15°=

1 sec215°

=

1 1+tan215°

=

1 1+a2

，
∴sin15°=

1-(  1 1+a2 ) 2

=

-a 1+a2

1+a2

则sin195°=sin（180°+15°）=-sin15°=

a 1+a2

1+a2

．
故选A．

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意a的正负．