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13．已知b∈{x|$\frac{3-x}{x}$≥0}，则直线x+by=0与圆（x-2）2+y2=2相离的概率为$\frac{1}{3}$．分析 由题意b∈（0，3]．根据直线x+by=0与圆（x-2）2+y2=2相离，求出b的范围，以长度为测度，即可得出结论．
解答 解：由题意b∈（0，3]．
∵直线x+by=0与圆（x-2）2+y2=2相离，
∴$\frac{2}{\sqrt{1+{b}^{2}}}$＞$\sqrt{2}$，
∴-1＜b＜1，
∴直线x+by=0与圆（x-2）2+y2=2相离的概率为$\frac{1-0}{3-0}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查几何概型，考查直线与圆的位置关系，正确求出b的范围是关键．
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8．已知F1、F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，由F1、F2分别作直线l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂线段，垂足为M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的焦点到渐近线的距离为3，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
