Question

5．已知α∈（0，π），cosα=$\frac{4}{5}$，则sin（π-α）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根据同角三角函数关系式，结合角的取值范围，可求得sinα=$\frac{3}{5}$，根据诱导公式，可以求得sin（π-α）=sinα=$\frac{3}{5}$．

解答 解：∵α∈（0，π），cosα=$\frac{4}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
∴根据诱导公式，得：sin（π-α）=sinα=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．