Question

已知，且，则cosα=________．

Answer 1

分析：由α的范围求出，根据sin（）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（）的值，然后把所求式子中的角α变为（）-，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将各自的值代入即可求出值．
解答：由得到，且，
所以，
则cosα=cos[（）-]
=cos（）cos+sin（）sin
=×+×
=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的余弦函数公式，灵活变换所求式子的角度是解本题的关键．