题目内容

9．f（x）是R上的奇函数且其图象关于直线x=1对称，当x∈（0，1）时f（x）=9x，求f（$\frac{5}{2}$）+f（2）的值为（　　）
A．-3B．12C．3D．6

分析 由已知得f（$\frac{5}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），f（2）=f（0）=0，由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函数且其图象关于直线x=1对称，
当x∈（0，1）时f（x）=9x，
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${9}^{\frac{1}{2}}$=-3，
f（2）=f（0）=0，
∴f（$\frac{5}{2}$）+f（2）=-f（$\frac{1}{2}$）+f（0）=-${9}^{\frac{1}{2}}$+0=-3．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=3x，f（x）的反函数是f-1（x）．
（1）当x∈[1，9]时，记g（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）+2，试求g（x）的最大值；
（2）若f-1（54）=a+3，且h（x）=4x-3ax的定义域为[-1，1]，试判断h（x）的单调性；
（3）若对任意x1∈[-1，1]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）-m=h（x2），求m的取值范围．
20．在△ABC中，b=2，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，则a的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$
17．已知x+x-1=4，则 x2-x-2=±8$\sqrt{3}$．
4．设a=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）3，b=40.3，c=log40.3，则a，b，c的大小是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
14．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示：

其中能表示为M到N的映射关系的有②③ （请填写符合条件的序号）
1．已知函数f（x）=ax（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．±1B．±3C．$\frac{1}{3}$D．3
18．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．8C．9D．10
9．已知函数f（x）=|2x-1|-x，
（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
（3）若对任意x∈R，不等式|2x-1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

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