题目内容
14．若$\frac{1}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），则a+b=1．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．
解答 解：由$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$=a+bi，得a=b=$\frac{1}{2}$，
∴a+b=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
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4．定义在[0，+∞）的函数f（x）的导函数为f′（x），对于任意的x≥0，恒有f′（x）＞f（x），a=$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$，b=$\frac{f（3）}{{e}^{3}}$，则a，b的大小关系是（ ）
| A． | a＞b | B． | a＜b | C． | a=b | D． | 无法确定 |
如图，若一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是12，表面积是36．
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．（1）求C的方程；
4．若函数f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函数，则f（x）在[0，π]上的递增区间是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{2}$，π] | C． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [$\frac{3π}{4}$，π] |