题目内容
17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，则$\frac{c}{b}$=$\sqrt{2}$．分析 利用已知条件列出a，b关系式，最后求解即可．
解答 解：由题意得∠CAB=30°，则tan∠CAB=$\frac{b}{a}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，可得离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，所以$\frac{c}{b}=\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
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8．直线y=x的倾斜角是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
6．
一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ）
一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ）| A． | $4+\frac{π}{3}$ | B． | $8+\frac{π}{3}$ | C． | $4+\frac{8}{3}π$ | D． | $8+\frac{8}{3}π$ |