Question

（本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数

有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．

Answer 1

【解析】

试题分析：根据题意，先求出每个命题为真时，对应的参数的取值范围，之后再根据题意来找出其中一个为真命题，一个为假命题，故而分类讨论，得出相应的取值范围，也可以借助于数轴来找只有一个真命题时的参数的取值范围.

试题解析：若命题p为真，则． 1分

若命题q为真，则(2a－3)2－4＞0，即． 3分

∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q有且只有一个为真． 4分

（1）若p真q假，则，∴． 6分

（2）若p假q真，则，∴或． 8分

综上所述，a的取值范围是． 9分

考点：判断命题的真假，根据复合命题的真值表得出命题的真假情况，从而进一步求参数的取值范围.