Question

如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求 点G到平面PAB的距离。

 

Answer 1

（1）详见解析；（2） .

【解析】

试题分析：（1） 连接BD，要证平面，只要证即可，显然是等边三角形一边上的中线，结论成立；

（2）根据，利用等积变换法求点G到平面PAB的距离.

试题解析：解、（1）连接BD，

因为底面是且边长为的菱形，

所以是等边三角形，

又因为为的中点，所以，

而平面平面

且平面平面

∴平面 6分

（2）设点G到平面PAB的距离为h,△PAB中，∴面积S=

∵，∴，

∴ 12分

考点：1、空间中直线与平面的位置关系；2、等积变换法求点到平面的距离.