如图是某几何体的三视图.则该几何体的体积是( )A．3B．$\frac{9}{2}$C．9D．27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

分析根据该几何体的三视图所示，该几何体是底面为正方形的四棱锥，其底面为正方形，面积可求；高为3，根据棱锥体积即可求．

解答解：根据该几何体的三视图所示，该几何体是底面为正方形的四棱锥，其底面为正方形，面积S=长×宽=3×3=9，棱锥高为3．
则四棱锥的体积：${V}_{锥}=\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×9×3=9$
故选：C．

点评本题考查了对三视图的认识和理解，知道各边长的投影关系．同时考查锥体的体积计算．属于基础题．

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4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为$4\sqrt{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，过线段AB的中点与AB垂直的直线交直线x=3于P点，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

1．已知集合A={1，2，m²}，且B={3，2}，B⊆A，则m=（　　）

8．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（x）的图象与g（x）的图象的一个公共点在y轴上，且在该店处两条曲线的切线相同，求b和c的值；
（2）若a=c=1，b=0，试着比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；
（3）若函数t（x）与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，且直线y=g′（x）是函数t（x）图象的切线，求a+b的最小值．

18．已知数列{a_n}满足$2{a_{n+1}}+{a_n}=3（{n∈{N^*}}）$，且a₁=4，其前n项和为S_n，则满足不等式$|{{S_n}-n-2}|＜\frac{1}{30}$的最小整数n是（　　）

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数m+n=1，都有a_n=5S_n+1成立，记${b_n}=\frac{{4+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）记${C_n}={b_{2n}}-{b_{2n-1}}（n∈{N^*}）$，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有${T_n}＜\frac{3}{2}$．

2．在锐角△ABC中，已知BC=1，B=2A，则AC的取值范围是（　　）

$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$

D．

$（{\sqrt{3}，2}）$

3．若直线x-3y-k=0与直线9y=9kx+1没有公共点，则k的值为$\frac{1}{3}$．

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