Question

11．不等式$\frac{1-2x}{（x-3）（2x+1）}$≥0的解集为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[$\frac{1}{2}$，3）．

Answer 1

分析 原不等式可化为$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{（x-3）（2x+1）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≤0}\\{（x-3）（2x+1）＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：由$\frac{1-2x}{（x-3）（2x+1）}$≥0，可化为$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{（x-3）（2x+1）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≤0}\\{（x-3）（2x+1）＜0}\end{array}\right.$，
解得x＜-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}≤$x＜3，
故原不等式的解集为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[$\frac{1}{2}$，3），
故答案为：（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[$\frac{1}{2}$，3）

点评 本题考查不等式的解法，灵活转化是关键，属于基础题．