题目内容
12．在一个长方体上钻一个圆柱形的孔，则钻孔后得到的几何体的表面积与原几何体相比（ ）| A． | 变大了 | B． | 变小了 | C． | 相等 | D． | 不确定 |
分析 确定圆柱的两个底面积为2πr2，圆柱的侧面积为2πrh，即可得出结论．
解答 解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的两个底面积为2πr2，圆柱的侧面积为2πrh，
∴r=h时，圆柱的两个底面积=圆柱的侧面积，
r＞h时，圆柱的两个底面积＞圆柱的侧面积，
r＜h时，圆柱的两个底面积＜圆柱的侧面积，
故选D．
点评 本题考查圆柱的底面积、侧面积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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2．已知角α在第四象限，且cosα=$\frac{3}{5}$，则$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$等于（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{14}{5}$ | D． | $-\frac{2}{5}$ |
3．为了了解我校高2017级本部和大学城校区的学生是否愿意参加自主招生培训的情况，对全年级2000名高三学生进行了问卷调查，统计结果如表：
（1）若从愿意参加自主招生培训的同学中按分层抽样的方法抽取15人，则大学城校区应抽取几人；
（2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“如花姐”完全会答的有3题，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分S的概率满足：P（S=6k）=$\frac{4-k}{6}$，k=1，2，3，假设解答各题之间没有影响，
①对于一道不完全会的题，求“如花姐”得分的均值E（S）；
②试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望．
| 校区 | 愿意参加 | 不愿意参加 |
| 重庆一中本部校区 | 220 | 980 |
| 重庆一中大学城校区 | 80 | 720 |
（2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“如花姐”完全会答的有3题，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分S的概率满足：P（S=6k）=$\frac{4-k}{6}$，k=1，2，3，假设解答各题之间没有影响，
①对于一道不完全会的题，求“如花姐”得分的均值E（S）；
②试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望．
17．已知集合M={x|x∈Z|x≤3}，N={x|1≤ex≤e}，则M∩N等于（ ）
| A． | ∅ | B． | {0} | C． | {0，1} | D． | [0，1] |
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．