Question

（本小题满分12分）已知向量互相平行，其中．

（1）求和的值；

（2）求的最小正周期和单调递增区间.

Answer 1

（1），；（2），的单调递增区间是

【解析】

试题分析：（1）平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中；（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角的范围确定，二是利用诱导公式进行化简时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐，特别注意函数名称和符号的确定；（3）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.

试题解析：（1）因为与互相平行，则， （3分）

又，所以，所以. （6分）

（2）由，得最小正周期 （8分）

由，得 （11分）

所以的单调递增区间是 （12分）

考点：1、同角三角函数的基本关系；2、三角函数的化简；3、求三角函数的周期和单调区间.