题目内容
5．已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=$\sqrt{{x^2}-4x+3}}$}，全集U=R，则（∁RA）∩B为（ ）| A． | （-∞，1]∪[3，+∞） | B． | [1，3] | C． | （3，+∞） | D． | （-∞，-1] |
分析 求出A中的值域确定集合A，根据函数的定义域确定出B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答 解：∵y=2x-1＞-1，
∴A=（-1，+∞），
∴∁RA=（-∞，-1]，
∵x2-4x+3≥0，即（x-1）（x-3）≥0，解得x≤1或x≥3，
∴B=（-∞，1]∪[3，+∞），
∴（∁RA）∩B=（-∞，-1]，
故选D．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| A． | [1，$\frac{3}{2}$] | B． | [-1，2] | C． | [-2，3] | D． | [1，2] |
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