Question

已知两个平面α∥β，线段PQ与α、β分别交于A、B两点，异面直线PD、QF分别和αβ相交于C、D及E、F．若PB=QA．求证：△ACF和△BDE的面积相等．

Answer 1

答案：
解析：

∵平面a∥平面β，且平面PBD与平面α、β的交线分别为直线AC、BD．     ∴AC∥BD．同理可证，AF∥BE，     ∴∠CAF=∠DBE，记为角θ．     ∴，．     又PB=QA，∴PA=QB．     ∴，即AC·AF=BD·BE，     而，         ∴．

提示：

由面面平行证得AC∥BD，AF∥BE，进而证得∠CAF=∠DBE．再根据平面几何知识，推得AC·AF=BD·BE，从而使