Question

11．若tanα=1，则$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系，求得$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值．

解答 解：∵tanα=1，则$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{cos}^{2}α+2sinαcosα}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{1+2tanα}$=$\frac{2}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．