题目内容
设不等式组
表示平面区域为D，在区域D内随机取一点P，则点P落在圆x2+y2=1内的概率为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：概率与统计
分析：先画出满足条件的平面区域，分别求出区域D的面积和区域D在圆中的部分面积，从而求出满足条件的概率P的值．
解答：
解：画出区域D和圆，如图示：
区域D的面积是4，区域D在圆中的部分面积是
，
∴点P落在圆内的概率是
=
，
故答案为：
．
区域D的面积是4，区域D在圆中的部分面积是
| π |
| 4 |
∴点P落在圆内的概率是
| ||
| 4 |
| π |
| 16 |
故答案为：
| π |
| 16 |
点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查了概率问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏东10°的A岛行驶，计划到达A岛后停留10min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西60°的方向上．船到达C处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西30°的方向，经过20min到达D处，测得B岛在北偏西45°的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？设M在曲线y=ex+
上，N点在y=
x上，则|MN|的最小值为（ ）
| 1 |
| ex |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若
，
是两个非零的平面向量，则“|
|=|
|”是“（
+
）•（
-
）=0”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分且不必要条件 |
| B、必要且不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |