题目内容
(04年全国卷IV文)(12分)
已知数列{
}为等比数列,![]()
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
是数列{
}的前
项和,证明![]()
解析:(I)设等比数列{an}的公比为q,则a2=a1q, a5=a1q4.
依题意,得方程组![]()
解此方程组,得a1=2, q=3.
故数列{an}的通项公式为an=2?3n-1.
(II) ![]()
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练习册系列答案
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(04年全国卷IV文)(12分)
已知数列{
}为等比数列,![]()
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
是数列{
}的前
项和,证明![]()
解析:(I)设等比数列{an}的公比为q,则a2=a1q, a5=a1q4.
依题意,得方程组![]()
解此方程组,得a1=2, q=3.
故数列{an}的通项公式为an=2?3n-1.
(II) ![]()
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