Question

15．已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，那么a=1，b=0．

Answer 1

分析 依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-3=-2a．

解答 解：∵f（x）=ax²+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又 a-3=-2a，
∴a=1，
故答案1，0．

点评 本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间2个端点互为相反数．