在△ABC中.b2+c2=28.$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6.则边BC=( )A．3B．$\frac{12}{5}$C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在△ABC中，b²+c²=28，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，则边BC=（　　）

A．

B．

$\frac{12}{5}$

C．

D．

分析利用已知及平面向量数量积的运算可得bccosA=6，利用余弦定理即可解得BC的值．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=bccosA=6，b²+c²=28，
∴在△ABC中，BC=a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{28-2×6}$=4．
故选：D．

点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

2．定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），如对任意实数x，有f（x）＞f′（x），且f（x）+1为奇函数，则不等式f（x）+e^x＜0的解集是（　　）

19．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间：
（Ⅱ）设0＜x₁＜x₂，0＜λ＜1，若λx₁+（1-λ）x₂=e，证明：λf（x₁）+（1-λ）f（x₂）＞e．

6．求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1共渐近线且焦点在圆x²+y²=100上的双曲线的标准方程．

16．在等差数列{a_n}中，已知a₄=4，a₈=12，则该数列前11项和S₁₁=（　　）

3．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m$=（cosA，b），$\overrightarrow n$=（sinA，a），若$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$共线，且B为钝角．
（1）证明：B-A=$\frac{π}{2}$；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，a=2，求△ABC面积．

20．已知（x-2）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，则a₁+2a₂+3a₃+…+2015a₂₀₁₅2015．

1．若E={掷一枚骰子点数不超过6}，则P（E）=（　　）

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